Indépendance de variables aléatoires

On lance un de equilibre a six faces. Soient :

• $X = 1$ si le résultat est pair, $X = 0$ sinon ;
• $Y = 1$ si le résultat est $\leq 3$, $Y = 0$ sinon ;
• $Z = 1$ si le résultat appartient a $\{1, 2\}$, $Z = 0$ sinon.

1. Determiner la loi conjointe de $(X, Y)$ et les lois marginales.

2. $X$ et $Y$ sont-elles indépendantes ?

3. $X$ et $Z$ sont-elles indépendantes ?