Théorème central limite et approximation normale

1. Donner la loi exacte de $S_n$, son espérance et sa variance.

2. Énoncer le théorème central limite (TCL) pour la variable centree réduite $Z_n = \frac{S_n - 0{,}4n}{\sqrt{0{,}24n}}$.

3. Pour $n = 400$, approcher $\mathbb{P}(S_{400} \geq 175)$.

4. Pour $n = 400$, approcher $\mathbb{P}(150 \leq S_{400} \leq 170)$.