Approximation de la binomiale par la loi de Poisson

Un fabricant produit des composants electroniques avec un taux de defaut $p = 0{,}002$. On preleve un echantillon de $n = 500$ composants.

1. Quelle est la loi exacte du nombre $X$ de composants defectueux ?

2. Justifier que $X$ peut être approchee par une loi de Poisson. Quel est le paramètre ?

3. Calculer par cette approximation $\mathbb{P}(X = 0)$, $\mathbb{P}(X = 1)$ et $\mathbb{P}(X \geq 3)$.