Soit
F⊂C0([0,1]) un ensemble de fonctions.
Rappeler les définitions de : equicontinuite et bornitude uniforme.Énoncer le théorème d'Ascoli : F est relativement compact pour ∥⋅∥∞ ssi F est uniformément borne et equicontinu.Application : montrer que F={f∈C1([0,1]):∥f∥∞≤1,∥f′∥∞≤1} est compact dans (C0([0,1]),∥⋅∥∞).