Montrer que si f:K→K est une (d(f(x),f(y))=d(x,y)), alors f est surjective.
Montrer que si f:K→K est continue et f∘f=f (retraction), alors f(K) est compact.
(Théorème de Dini) Soit (fn) une suite croissante de fonctions continues sur K convergeant simplement vers f continue. Montrer que la convergence est uniforme.
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