Un test de depistage a une sensibilite de 95\% (probabilité d'être positif si malade) et une specificite de 98\% (probabilité d'être négatif si sain). La prevalence de la maladie est de 1\%.
Modeliser le problème : definir les événements M (malade), T+ (test positif).
Calculer P(T+) par la .
Calculer P(M∣T+) par la . Commenter.
On fait un deuxième test (indépendant) sur les personnes positives au premier. Calculer la probabilité d'être malade les deux tests positifs.
Generaliser : après k tests positifs consecutifs, quelle est P(M∣T1+∩⋯∩Tk+) ?
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