Montrer que la partie linéaire f de f appartient a O2(R).
Montrer que detf=±1. On dit que f est directe si detf=1 et indirecte sinon.
(Classification) Montrer que :
- Si f est directe avec un point fixe : f est une rotation.
- Si f est directe sans point fixe : f est une translation.
- Si f est indirecte avec un point fixe : f est une réflexion.
- Si f est indirecte sans point fixe : f est un glissement-reflexion.
Montrer que toute isométrie est composee d'au plus 3 réflexions.
Application : decomposer la rotation de centre O et d'angle θ en composee de deux réflexions.
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