Montrer que si Ω est connexe par arcs, alors Ω est connexe.
Réciproquement, montrer que si Ω est connexe, alors Ω est connexe par arcs. (Indication : fixer a∈Ω et considerer U={x∈Ω:x est relie a a par un chemin dans Ω}.)
En déduire : pour un ouvert de Rn, connexe ⇔ connexe par arcs.
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