Dénombrement avance

Dénombrement d'applications

Soient $E$ et $F$ des ensembles finis avec $|E| = n$ et $|F| = p$.

| Type | Nombre | |------|--------| | Applications de $E$ dans $F$ | $p^n$ | | Injections de $E$ dans $F$ ($n \leq p$) | $A_p^n = \frac{p!}{(p-n)!}$ | | Bijections ($n = p$) | $n!$ |

Surjections : formule d'inclusion-exclusion