Loi des grands nombres

Cadre

Soit $(X_n)_{n \geq 1}$ une suite de VA indépendantes et identiquement distribuees (i.i.d.) d'espérance $\mu = E[X_1]$. On note :

Loi faible des grands nombres

Théorème (LFGN). Si $\operatorname{Var}(X_1) < +\infty$, alors :

$$\bar{X}_n \xrightarrow{P} \mu$$