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Définition. Soit FFF un sous-espace de EEE. L'orthogonal de FFF est :F⊥={x∈E∣∀y∈F,⟨x,y⟩=0}F^\perp = \{x \in E \mid \forall y \in F, \langle x, y \rangle = 0\}F⊥={x∈E∣∀y∈F,⟨x,y⟩=0}Théorème. E=F⊕F⊥E = F \oplus F^\perpE=F⊕F⊥ et dimF⊥=dimE−dimF\dim F^\perp = \dim E - \dim FdimF⊥=dimE−dimF.
Définition. Soit FFF un sous-espace de EEE. L'orthogonal de FFF est :
Théorème. E=F⊕F⊥E = F \oplus F^\perpE=F⊕F⊥ et dimF⊥=dimE−dimF\dim F^\perp = \dim E - \dim FdimF⊥=dimE−dimF.
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