Applications affines

Définition

Définition. $f: \mathcal{E} \to \mathcal{F}$ est une application affine s'il existe une application linéaire $\vec{f}: \vec{E} \to \vec{F}$ (la partie linéaire) telle que :

$$\forall A, B \in \mathcal{E}, \quad \overrightarrow{f(A)f(B)} = \vec{f}(\overrightarrow{AB})$$

De facon équivalente : $f$ conserve les barycentres.

Propriétés