Foyers, directrices et propriétés métriques

Propriété focus-directrice

Théorème. Soit $\mathcal{C}$ une conique de foyer $F$, directrice $\mathcal{D}$ et excentricité $e$. Alors pour tout $M \in \mathcal{C}$ :

$$MF = e \cdot d(M, \mathcal{D})$$

Pour l'ellipse $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ :

Équation polaire d'une conique