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Espaces vectoriels, matrices, applications linéaires, réduction
Groupes (sous-groupes distingués, quotient, groupe symétrique S_n), Anneaux (arithmétique dans Z, idéaux), Corps (extensions finies)
Sous-espaces, bases, dimension, somme directe
Noyau, image, théorème du rang, isomorphismes, polynômes d'endomorphismes
Opérations matricielles, déterminants (par blocs), trace, systèmes linéaires
Valeurs propres, polynôme caractéristique, diagonalisation, trigonalisation, Cayley-Hamilton, espaces caractéristiques, décomposition de Dunford
Produit scalaire, norme, Cauchy-Schwarz, adjoint, endomorphismes symétriques et orthogonaux, théorème spectral, isométries en dim 2 et 3